Битовые операции

Эта статья продвинутая. Её можно пропустить при первом чтении раздела и вернуться позже, когда появятся задачи с флагами, регистрами микроконтроллера или компактным хранением состояний.

Коротко

Бит — это 0 или 1. Битовые операции работают не со всем числом как с величиной, а с отдельными двоичными разрядами числа.

Зачем это нужно

В робототехнике битовые операции встречаются, когда нужно:

• хранить несколько флагов в одном числе;
• включать или выключать отдельный бит;
• проверять состояние регистра;
• читать документацию микроконтроллера;
• передавать компактные команды.

Для первых программ с переменными, условиями и циклами битовые операции не нужны.

Биты числа

Число 5 в двоичном виде можно представить так:

5 = 00000101

Единицы стоят в разрядах 0 и 2.

AND

Операция & оставляет единицу только там, где единицы есть с двух сторон.

0101
0011
----
0001

Пример:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a = 5;
    int b = 3;

    cout << (a & b) << endl;
    return 0;
}

Вывод:

1

OR

Операция | ставит единицу, если единица есть хотя бы с одной стороны.

0101
0011
----
0111

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a = 5;
    int b = 3;

    cout << (a | b) << endl;
    return 0;
}

Вывод:

7

XOR

Операция ^ ставит единицу, если биты различаются.

0101
0011
----
0110

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a = 5;
    int b = 3;

    cout << (a ^ b) << endl;
    return 0;
}

Вывод:

6

Маска

Маска — число, в котором важные биты отмечены единицами.

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int state = 5;
    int mask = 1;

    if ((state & mask) != 0) {
        cout << "on" << endl;
    } else {
        cout << "off" << endl;
    }

    return 0;
}

Здесь проверяется самый младший бит.

Сдвиги

<< и >> сдвигают биты числа.

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a = 1;

    cout << (a << 1) << endl;
    cout << (a << 2) << endl;
    return 0;
}

Вывод:

2
4

Для положительных небольших чисел сдвиг влево похож на умножение на 2. Но в реальном низкоуровневом коде важно учитывать размер типа и документацию платформы.

Практика

1. Посчитайте результат 6 & 3 вручную в двоичном виде.
2. Проверьте в программе 6 | 3.
3. Проверьте младший бит числа 8 через маску 1.
4. Создайте маску 4 и проверьте третий бит числа 5.
5. Объясните, почему этот урок отмечен как продвинутый.

Проверьте себя

1. Что такое бит?
2. Что делает &?
3. Что делает |?
4. Что делает ^?
5. Зачем нужна маска?
6. Где битовые операции встречаются в робототехнике?

Ориентиры для самопроверки

Сначала ответьте без подсказки. Ответ можно считать полным, если вы:

• формулируете основную мысль своими словами;
• называете важные условия, ограничения или меры безопасности;
• для схемы, кода или расчёта показываете ход решения и ожидаемый результат.

Если один из пунктов объяснить не получается, найдите соответствующую главу статьи, перечитайте её и повторите ответ.

Словарь статьи

Термин	Значение
бит	двоичный разряд 0 или 1
маска	число для выбора нужных битов
AND	битовое «и»
OR	битовое «или»
XOR	битовое исключающее «или»
сдвиг	перемещение битов влево или вправо

Связанные темы

• Переменные и типы данных — целые числа.
• Конструкция ветвления — проверка результата маски.
• Что почитать и изучать дальше — низкоуровневые темы.

Источники

• C++ Working Draft. Bitwise operators: https://eel.is/c++draft/expr.bit.and
• Microsoft Learn. Bitwise operators: https://learn.microsoft.com/en-us/cpp/cpp/bitwise-and-operator-amp